Question

Все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни. При этом 5/8 конкурсантов пели песни, 7/9 танцевали, а 87 участников и пели, и танцевали. Сколько человек приняли участие в конкурсе.

Answer 1

Пусть общее количество участников конкурса равно Х.

Из условия известно, что 5/8 участников пели песни, что означает, что (5/8) * Х человек пели.

Также из условия известно, что 7/9 участников танцевали, что означает, что (7/9) * Х человек танцевали.

87 человек пели и танцевали, поэтому мы можем выразить это в виде уравнения:

(5/8) * Х + (7/9) * Х = 87

Чтобы решить это уравнение, найдем наименьшее общее кратное знаменателей 8 и 9, которое равно 72. Умножим оба члена уравнения на 72:

72 * (5/8) * Х + 72 * (7/9) * Х = 72 * 87

45Х + 56Х = 6300

101Х = 6300

Х = 6300 / 101

Х ≈ 62.376

Поскольку количество участников должно быть целым числом, округлим его до ближайшего целого числа:

Х ≈ 62

Таким образом, приняло участие примерно 62 человека.