Question

Помогите пожалуйста! Пишу вступительную работу. Все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни. При этом 7/9 конкурсантов пели песни, 5/8 – танцевали, а 58 участников и пели, и танцевали. Сколько человек приняли участие в конкурсе?

Answer 1

Ответ: 144

Пошаговое объяснение:

Всего в частях человек было 7/9 + 5/8 = 101/72

Но у нас не может быть больше 1, значит этот "избыток" и есть те 58 участников.

Всего было:

58 ÷ (101/72 - 1) = 58 ÷ 29/72 = 58 × 72/29 = 144 участника

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть общее количество участников конкурса будет обозначено как "х". Тогда мы можем использовать данные, которые даны в задаче, чтобы составить уравнения.

Из условия задачи известно, что:

• 7/9 участников пели песни, что составляет (7/9) * х.
• 5/8 участников танцевали, что составляет (5/8) * х.
• 58 участников пели и танцевали.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

1. (7/9) * х + (5/8) * х - 58 = х

Чтобы решить это уравнение, давайте найдем общий знаменатель для дробей:

9 * 8 = 72

Теперь умножим каждую дробь на такое число, чтобы получить общий знаменатель:

(7/9) * х = (7/9) * (8/8) * х = (56/72) * х

(5/8) * х = (5/8) * (9/9) * х = (45/72) * х

Теперь уравнение становится:

(56/72) * х + (45/72) * х - 58 = х

Теперь сложим дроби на левой стороне уравнения:

(56/72 + 45/72) * х - 58 = х (101/72) * х - 58 = х

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 72:

101 * х - 72 * 58 = 72 * х 101 * х - 4176 = 72 * х

Теперь выразим х:

101 * х - 72 * х = 4176 29 * х = 4176 х = 4176 / 29 х ≈ 144

Итак, около 144 человека приняли участие в конкурсе талантов.