Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО Все участники конкурса талантов показывали танец или пели песни. При этом 7/9 конкурсантов пели песни, 5/8 – танцевали, а 58 участников и пели, и танцевали. Сколько человек приняли участие в конкурсе?

Answer 1

Ответ:

Проще решать через круги Эйлера. Х-количество участников.

Если просто складываем 5/7х и 8/9х, люди, которые и танцуют, и поют, посчитаются 2 раза (сначала как танцующие, потом как поющие), поэтому их надо вычесть.

Можно пойти другим путем, если тебе так непонятно.

5/7 конкурсантов пело, тогда 2/5 только танцевало, ну и аналогично 1/9 только пела.

Тогда, раз мы не учитывали тех, кто и поет, и пляшет, добавим их

2/5х+1/9х+76=х

ответ 126 участников

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Обозначим общее количество участников конкурса за "х".

Из условия задачи:

7/9 конкурсантов пели песни, то есть (7/9) * x пело песни.

5/8 конкурсантов танцевали, то есть (5/8) * x танцевали.

58 участников пели и танцевали.

Теперь объединим информацию и составим уравнение:

(7/9) * x + (5/8) * x - 58 = x

Чтобы решить уравнение, избавимся от знаменателей. Найдем общий знаменатель, который будет равен 72 (наименьшее общее кратное 9 и 8). Умножим оба члена уравнения на 72:

72 * (7/9) * x + 72 * (5/8) * x - 72 * 58 = 72 * x

Получим:

8 * 8 * x + 9 * 5 * x - 72 * 58 = 72 * x

64x + 45x - 4176 = 72x

Теперь перенесем все члены с "x" в одну сторону:

64x + 45x - 72x = 4176

37x = 4176

Теперь выразим "x":

x = 4176 / 37

x ≈ 112.86486486486486

Так как количество участников должно быть целым числом, округлим его до ближайшего целого числа:

x ≈ 113

Таким образом, в конкурсе приняло участие около 113 человек.