Question

В магазине имеется крупа трёх видов: гречка, рис, овсянка — всего 588 кг. Если бы продали 46 кг гречки, 20 кг риса и 27 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой. Сколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине? Ответ: в магазине гречки — кг, риса — кг, овсянки — кг.

Answer 1

1) 588 - 46 - 20- 27 = 495кг — масса всех круп.

2) 495 : 3 = 165 кг — масса каждого вида крупы.

3) 165+ 46 = 211 кг — гречки.

4) 165 + 20= 185 кг — перловки.

5) 165 + 27 = 192 кг — риса.

Answer 2

Пусть $x$ - количество килограммов гречки, $y$ - количество килограммов риса, $z$ - количество килограммов овсянки.

У нас есть система уравнений на основе условий:

1. $x + y + z = 588$ (общая масса крупы в магазине)
2. $x - 46 = y - 20 = z - 27$ (если бы продали указанные килограммы, масса всех видов круп стала бы одинаковой)

Из второго уравнения можно выразить $x$, $y$ и $z$:

$x = y + 46$
$z = y + 27$

Подставляем эти выражения в первое уравнение:

$y + 46 + y + y + 27 = 588$
$3y + 73 = 588$
$3y = 515$
$y = 171.\frac{2}{3}$

Теперь мы знаем значение $y$, а значит, можем найти $x$ и $z$:

$x = y + 46 = 171.\frac{2}{3} + 46 = 218.\frac{2}{3}$
$z = y + 27 = 171.\frac{2}{3} + 27 = 198.\frac{2}{3}$

Теперь округлим результаты до ближайших целых чисел, так как масса обычно измеряется в килограммах:

$x \approx 219$ кг
$y \approx 172$ кг
$z \approx 199$ кг

Таким образом, в магазине имеется примерно 219 кг гречки, 172 кг риса и 199 кг овсянки.