Question

В магазине имеется крупа трёх видов: гречка, манка, овсянка, всего 619кг. Если бы продали 45 кг гречки, 19 кг манки и 28 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой. Сколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине? Ответ: в магазине гречки —??кг манки —??кг овсянки —??кг Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

619 - (45 + 19 + 28) = 527 кг  осталось бы если бы продали 45 кг гречки, 19 кг манки и 28 кг овсянки

527 : 3 = 175 2/3  кг  осталось бы каждой крупы

175 2/3 + 45= 220 2/3 кг гречки

175 2/3+ 19= 194 2/3 кг манки

175 2/3 + 28= 203 2/3 кг овсянки

Answer 2

Предположим, что в магазине есть x кг гречки, y кг манки и z кг овсянки.

Условие гласит, что если продали 45 кг гречки, 19 кг манки и 28 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой.

То есть, мы можем записать уравнение:

x - 45 = y - 19 = z - 28

Также условие гласит, что сумма масс всех видов круп равна 619 кг, поэтому мы можем записать еще одно уравнение:

x + y + z = 619

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x - 45 = y - 19 = z - 28 x + y + z = 619

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения/вычитания.

Из первого уравнения выражаем x через y:

x = y + 26

Подставляем это второе уравнение:

y + 26 + y + z = 619

2y + z = 593

Теперь мы получили систему двух уравнений:

2y + z = 593 y + z = 593 - 2y

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Подставим второе уравнение в первое:

2y + (593 - 2y) = 593

2y + 593 - 2y = 593

593 = 593

Уравнение верно, поэтому мы можем найти любое значение y. Давайте положим y = 100 (мы можем выбрать любое другое значение).

Тогда заменяем y во втором уравнении:

100 + z = 593 - 2 * 100

100 + z = 593 - 200

100 + z = 393

z = 393 - 100

z = 293

Теперь мы знаем, что y = 100 кг и z = 293 кг.

Заменяем y и z в первое уравнение:

x = 100 + 26

x = 126

Итак, в магазине имеется:

гречки - 126 кг манки - 100 кг овсянки - 293 кг