Question

В магазине имеется крупа трех видов гречка манка овсянка всего 597 кг если бы продали 45 кг гречки 22 кг манки и 29 кг овсянки то масса всех видов стала бы одинаковой.Сколько кг крупы каждого вида имеется в магазине? СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

1. Узнаем сколько килограмм крупы продали бы в магазине.

46 + 21 + 28 = 95 килограмм.

2. Находим массу крупы, которая осталась бы.

578 - 95 = 483 килограмма.

3. Вычислим какое количество килограмм крупы каждого вида осталось.

483 / 3 = 161 килограмм.

4. Определим массу перловки.

161 + 46 = 207 килограмм.

5. Узнаем сколько килограмм манки.

161 + 21 = 182 килограмма.

6. Определим вес овсянки.

161 + 28 = 189 овсянки.

Ответ: В магазине имеется 207 килограмм перловки, 182 килограмма манки и 189 килограмм овсянки.

Answer 2

Пусть в магазине было x кг гречки, y кг манки и z кг овсянки. Тогда мы знаем, что:

x + y + z = 597 (общая масса крупы)

(x - 45) + (y - 22) + (z - 29) = (597 - 45 - 22 - 29) * 3 = 150 * 3 = 450 (новая общая масса крупы после продажи)

Раскрыв скобки во втором уравнении, получим:

x + y + z - 45 - 22 - 29 = 450/3

x + y + z = 343

Теперь мы имеем два уравнения с тремя неизвестными. Можно решить их методом замены или методом вычитания.

Метод замены:

Из первого уравнения выразим одну из переменных через две другие:

z = 597 - x - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

x + y + (597 - x - y) - 45 - 22 - 29 = 150

x + y - 95 = 150

x + y = 245

Теперь можем решить систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

x + y = 245

z = 597 - x - y

Выразим x через y из первого уравнения: x = 245 - y

Подставим это выражение во второе уравнение: z = 352 - y

Теперь можем составить уравнение, которое связывает все три переменные:

245 - y + y + 352 - y = 597

552 - y = 597

y = 45

Таким образом, из первого уравнения x + y + z = 597 следует, что x + z = 552. Из второго уравнения z = 352 - y следует, что z = 307. Тогда x = 245.

Ответ: в магазине имеется 245 кг гречки, 45 кг манки и 307 кг овсянки.