Question

В магазине имеется крупа трёх видов: гречка, рис, овсянка — всего 610 кг. Если бы продали 46 кг гречки, 23 кг риса и 31 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой. Сколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине? Ответ: в магазине гречки — кг, риса — кг, овсянки — кг.

Answer 1

Ответ:

1) 46+23+31=100; 2) 610-100=510; 3) 510÷3=170; 4) 170+46=216;5) 170+23=193;6) 170+31=201; 7) 216+193+201=610; 8) было изначально 216 гречки, 193 риса и 201 овсянки

Answer 2

Пусть x, y и z обозначают массу гречки, риса и овсянки соответственно.

Из условия задачи у нас есть следующая система уравнений:

x + y + z = 610 ---(1) (x - 46) = (y - 23) = (z - 31) ---(2)

Разрешим уравнение (2) относительно x: x - 46 = y - 23 --> x - y = 23 ---(3) x - 46 = z - 31 --> x - z = 15 ---(4)

Из (3) и (4) мы получаем: y = x - 23 ---(5) z = x - 15 ---(6)

Подставим (5) и (6) в (1): x + (x - 23) + (x - 15) = 610 3x - 38 = 610 3x = 648 x = 648 / 3 x = 216

Таким образом, в магазине имеется 216 кг гречки.

Используем (5) и (6) для вычисления массы риса и овсянки: y = 216 - 23 y = 193

z = 216 - 15 z = 201

Итак, в магазине имеется:

• 216 кг гречки,
• 193 кг риса,
• 201 кг овсянки.