Question

В магазине имеется крупа трёх видов: гречка, манка, овсянка — всего 578 кг. Если бы продали 43 кг гречки, 20 кг манки и 29 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой.100 бСколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине?Ответ: в магазинегречки — кг,манки — кг,овсянки — кг.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Продают 43+20+29=92 кг

Остается 578-92=486

Раз крупы одинаково, то 486/3=162 кг

Гречк_ 162+43=205 кг

Манка 162+20=182 кг

Овсянка 162+29=191 кг

Answer 2

Давайте обозначим количество каждого вида крупы следующим образом:

Пусть G - количество гречки (в кг), M - количество манки (в кг), O - количество овсянки (в кг).

У нас есть три уравнения, учитывая общую массу крупы и информацию о продаже:

1. G + M + O = 578 (общая масса крупы)
2. (G - 43) + (M - 20) + (O - 29) = G + M + O (если бы продали указанные килограммы каждого вида, то масса крупы всех видов стала бы одинаковой)

Давайте решим систему уравнений.

Сначала упростим второе уравнение:

(G - 43) + (M - 20) + (O - 29) = G + M + O G - 43 + M - 20 + O - 29 = G + M + O

Теперь выразим одну переменную через другие в уравнении, чтобы избавиться от переменной G:

G = 578 - M - O G - G = 578 - M - O - G 0 = 578 - M - O - G

Теперь подставим это во второе уравнение:

0 = 578 - M - O

578 = M + O

Теперь у нас есть два уравнения:

1. G + M + O = 578
2. 578 = M + O

Теперь сложим оба уравнения:

G + M + O = 578 578 = M + O

G + 2M + 2O = 1156

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. G + M + O = 578
2. G + 2M + 2O = 1156

Выразим G из первого уравнения:

G = 578 - M - O

Подставим это значение во второе уравнение:

(578 - M - O) + 2M + 2O = 1156

Упростим уравнение:

578 - M - O + 2M + 2O = 1156 578 + M + O = 1156

Теперь мы имеем два уравнения:

1. G = 578 - M - O
2. 578 + M + O = 1156

Теперь решим второе уравнение относительно M + O:

M + O = 1156 - 578 M + O = 578

Теперь мы знаем, что M + O = 578. Из первого уравнения G = 578 - M - O, подставим M + O:

G = 578 - 578 G = 0

Таким образом, у нас есть следующие значения:

G = 0 кг (гречка) M = 578 кг (манка) O = 578 кг (овсянка)

Ответ: в магазине гречки — 0 кг, манки — 578 кг, овсянки — 578 кг.