Question

Решите задачу, составив систему уравнений: За 3 кг мандаринов и 6 кг апельсинов заплатили 4200 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 1600 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов? Помогите пожалуйста Даю 85 баллов

Answer 1

Ответ:

1 кг мандарин = 750 тенге, 1 кг апельсин = 325 тенге

Пошаговое объяснение:

х- цена 1 кг мандарин

у - цена 1 кг апельсин

первое уравнение: 3 * х + 6 * у = 4 200

второе уравнение: 2 * у + 1 600 = 3 * х

Из первого уравнения находим

3х = 4 200 - 6у

подставляем 3х во второе уравнение

2у + 1 600 = 4 200 - 6у

переновис переменные влеов, цифры в право (чеерз знак = с противоположным знаком)

2у+6у = 4200 - 1600

8у = 2 600

у = 325 - стоит 1 кг апельсин, значит

3х = 4200 - 6 * 325

3х = 4200 - 1952

3х = 2 250

х = 750 - стоит 1 кг мандарин

Проверяем

2 * 325 + 1 600 = 3 * 750

650 + 1 600 = 2 250

2 250 = 2 250

Answer 2

Пусть x обозначает стоимость 1 кг мандаринов, а y - стоимость 1 кг апельсинов.

Из условия задачи у нас есть следующие данные: 3x + 6y = 4200 (уравнение, представляющее стоимость 3 кг мандаринов и 6 кг апельсинов) 3x - 2y = 1600 (уравнение, представляющее разницу в цене между 3 кг мандаринов и 2 кг апельсинов)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Существует несколько способов решения этой системы, но воспользуемся методом замены.

1. Из второго уравнения найдем выражение для x: 3x = 1600 + 2y x = (1600 + 2y) / 3

2. Подставим это выражение для x в первое уравнение: 3 * ((1600 + 2y) / 3) + 6y = 4200 1600 + 2y + 6y = 4200 8y = 4200 - 1600 8y = 2600 y = 2600 / 8 y = 325

3. Теперь, найдя значение y, подставим его обратно во второе уравнение: 3x - 2 * 325 = 1600 3x - 650 = 1600 3x = 1600 + 650 3x = 2250 x = 2250 / 3 x = 750

Таким образом, стоимость 1 кг мандаринов равна 750 тенге, а стоимость 1 кг апельсинов равна 325 тенге.

Ответ: Цена 1 кг мандаринов: 750 тенге Цена 1 кг апельсинов: 325 тенге