Question

решите задачу составив систему уравнений за 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 1600 тенге. Сколько стоит 1кг каждого вида фруктов , если 2 кг апельсинов на 500тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов

Answer 1

Ответ: килограмм апельсинов стоит 175, а килограмм мандаринов 250 тенге

Answer 2

Пусть $x$ - стоимость 1 кг апельсинов в тенге, а $y$ - стоимость 1 кг мандаринов в тенге.

Из условия можно составить следующую систему уравнений:

1. Закон общей стоимости: $2x + 5y = 1600$

2. Условие "2 кг апельсинов на 500 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов": $2x = 3y - 500$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными $x$ и $y$:

$$\begin{align*} 2x + 5y &= 1600 \\ 2x &= 3y - 500 \end{align*}$$

Давайте решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Из второго уравнения выразим $x$: $x = \frac{3y - 500}{2}$

Подставим это значение $x$ в первое уравнение:

$$\frac{3y - 500}{2} + 5y = 1600 \\ 3y - 500 + 10y = 3200 \\ 13y = 3700 \\ y = \frac{3700}{13} \approx 284.62 \text{ тенге}$$

Теперь, найдем $x$ с использованием второго уравнения:

$x = \frac{3y - 500}{2} = \frac{3 \cdot \frac{3700}{13} - 500}{2} \approx 276.92 \text{ тенге}$

Итак, стоимость 1 кг апельсинов составляет примерно 284.62 тенге, а стоимость 1 кг мандаринов - примерно 276.92 тенге.