Question

НУЖНА ТОЛЬКО СИСТЕМА ДАЮ 30 БАЛОВ 6. Решите задачу, составив систему уравнений. За 4 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заппатили 2700 тенге. Сколько стоит 1 кт каждого вида фруктов, если 1кг апельсинов на 600 тенге дешевле, чем 2 кг мандаринов?

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

6. Решите задачу, составив систему уравнений.

За 4 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заплатили 2700 тенге.

Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 1 кг апельсинов

на 600 тенге дешевле, чем 2 кг мандаринов?

х - цена 1 кг мандаринов.

у - цена 1 кг апельсинов.

По условию задачи система уравнений:

4х + 3у = 2700

2х - у = 600

Умножить второе уравнение на 3, чтобы решить систему сложением:

4х + 3у = 2700

6х - 3у = 1800

Сложить уравнения:

4х + 6х + 3у - 3у = 2700 + 1800

10х = 4500

х = 4500/10

х = 450 (тенге) - цена 1 кг мандаринов.

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

4х + 3у = 2700

3у = 2700 - 4*450

3у = 1200

у = 900/3

у = 300 (тенге) - цена 1 кг апельсинов;

Проверка:

4*450 + 3*300 = 1800 + 900 = 2700 (тенге), верно.  

2*450 - 300 = 600 (тенге), верно.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 килограмма мандаринов как "М" и стоимость 1 килограмма апельсинов как "А".

У нас есть два уравнения на основе предоставленных данных:

1. 4M + 3A = 2700 (сумма стоимостей 4 кг мандаринов и 3 кг апельсинов равна 2700 тенге).

2. A = M - 600 (1 кг апельсинов дешевле на 600 тенге, чем 2 кг мандаринов).

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Для этого можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Сначала выразим A из второго уравнения:

A = M - 600

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

4M + 3(M - 600) = 2700

Распределите коэффициенты и упростите уравнение:

4M + 3M - 1800 = 2700

7M - 1800 = 2700

7M = 2700 + 1800

7M = 4500

M = 4500 / 7

M ≈ 642.86 (округляем до сотых)

Теперь, когда мы знаем стоимость 1 килограмма мандаринов (M), мы можем найти стоимость 1 килограмма апельсинов (A) с использованием второго уравнения:

A = M - 600 A ≈ 642.86 - 600 A ≈ 42.86 (округляем до сотых)

Итак, стоимость 1 килограмма мандаринов составляет около 642.86 тенге, а стоимость 1 килограмма апельсинов составляет около 42.86 тенге.