Question

6. Решите задачу, составив систему уравнений: За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3200 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов?

Answer 1

Смотри...........................

Answer 2

Пусть x - стоимость 1 кг мандаринов, а y - стоимость 1 кг апельсинов.

У нас есть следующие условия:

За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3200 тенге: 2x + 5y = 3200

2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов: 3x - 2y = 1000

Таким образом, система уравнений будет выглядеть следующим образом:

2x + 5y = 3200 3x - 2y = 1000

Теперь решим эту систему уравнений.

Можно решить ее методом подстановки или методом исключения переменных.

Применим метод исключения переменных, умножив первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2:

6x + 15y = 9600 6x - 4y = 2000

Вычтем второе уравнение из первого:

(6x + 15y) - (6x - 4y) = 9600 - 2000 6x + 15y - 6x + 4y = 7600 19y = 7600 y = 7600 / 19 y ≈ 400

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из исходных уравнений:

2x + 5(400) = 3200 2x + 2000 = 3200 2x = 3200 - 2000 2x = 1200 x = 1200 / 2 x = 600

Таким образом, стоимость 1 кг мандаринов равна 600 тенге, а стоимость 1 кг апельсинов равна 400 тенге.