Question

Гена купил Чебурашке два килограмма мандаринов и три килограмма апельсинов, потратив всего 780 рублей. При этом за мандарины он заплатил на 180 рублейбольше, чем за апельсины. Старуха Шапокляк также купила Чебурашке мандаринов иапельсинов, причем за мандарины она заплатила в пять раза меньше денег, чем заапельсины. Сколько стоил килограмм мандаринов, и сколько килограмм апельсинов?Чего Шапокляк купила больше, мандаринов или апельсинов и во сколько раз?1.Сколько стоил килограмм мандаринов?2. Сколько стоит килограмм апельсинов?3. Чего Шапокляк купила больше, мандаринов или апельсинов? И во сколько раз?

Answer 1

Ответ:

1)Мандарины 480

2)Апельсины 300

3) ?

Пошаговое объяснение:

780-180=600

600:2=300

300+180=480

Answer 2

Ответ:

мандарины 270 за кг

апельсины 120 за кг

апельсинов больше в 4 раза (купила Шапокляк)

Answer 3

Пусть \( x \) - стоимость одного килограмма мандаринов, а \( y \) - стоимость одного килограмма апельсинов.

Из условия задачи мы знаем следующее: 1. Гена купил 2 килограмма мандаринов и 3 килограмма апельсинов, потратив 780 рублей. 2. За мандарины он заплатил на 180 рублей больше, чем за апельсины.

Из этого можно составить систему уравнений:

\[ \begin{align*} 2x + 3y &= 780 \quad \text{(уравнение 1)} \\ x &= y + 180 \quad \text{(уравнение 2)} \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений.

1. Подставим значение \( y + 180 \) вместо \( x \) в уравнение 1:

\[ 2(y + 180) + 3y = 780 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 2y + 360 + 3y = 780 \]

\[ 5y + 360 = 780 \]

\[ 5y = 420 \]

\[ y = 84 \]

Таким образом, стоимость одного килограмма апельсинов (\( y \)) равна 84 рубля.

2. Теперь найдем значение \( x \) с использованием уравнения 2:

\[ x = 84 + 180 = 264 \]

Стало быть, стоимость одного килограмма мандаринов (\( x \)) равна 264 рубля.

3. Теперь найдем, сколько Шапокляк купила мандаринов и апельсинов, и во сколько раз.

Шапокляк купила мандаринов в 5 раз меньше, чем апельсинов. Таким образом, количество килограммов мандаринов (\( M \)) и апельсинов (\( A \)) связаны следующим образом:

\[ M = \frac{1}{5} \cdot A \quad \text{(уравнение 3)} \]

Теперь у нас есть все необходимые данные для ответов на вопросы:

1. Стоимость килограмма мандаринов (\( x \)) равна 264 рубля. 2. Стоимость килограмма апельсинов (\( y \)) равна 84 рубля. 3. Шапокляк купила мандаринов меньше, чем апельсинов, в 5 раз.