Question

6. Решите задачу, составив систему уравнений. За 4 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заплатили 2700 тенге.Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 1кг апельсиновна 600 тенге дешевле, чем 2 кг мандаринов​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

6. Решите задачу, составив систему уравнений.

За 4 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заплатили 2700 тенге.

Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 1 кг апельсинов

на 600 тенге дешевле, чем 2 кг мандаринов?

х - цена 1 кг мандаринов.

у - цена 1 кг апельсинов.

По условию задачи система уравнений:

4х + 3у = 2700

2х - у = 600

Умножить второе уравнение на 3, чтобы решить систему сложением:

4х + 3у = 2700

6х - 3у = 1800

Сложить уравнения:

4х + 6х + 3у - 3у = 2700 + 1800

10х = 4500

х = 4500/10

х = 450 (тенге) - цена 1 кг мандаринов.

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

4х + 3у = 2700

3у = 2700 - 4*450

3у = 1200

у = 900/3

у = 300 (тенге) - цена 1 кг апельсинов;

Проверка:

4*450 + 3*300 = 1800 + 900 = 2700 (тенге), верно.  

2*450 - 300 = 600 (тенге), верно.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "M" тенге и стоимость 1 кг апельсинов как "A" тенге.

У нас есть два условия:

1. За 4 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заплатили 2700 тенге. Это можно записать как уравнение: 4M + 3A = 2700.

2. 1 кг апельсинов стоит на 600 тенге дешевле, чем 2 кг мандаринов. Это можно записать как уравнение: A = M - 600.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными M и A. Мы можем решить эту систему методом подстановки. Сначала решим второе уравнение относительно M: M = A + 600.

Теперь подставим это значение M в первое уравнение: 4(A + 600) + 3A = 2700.

Умножим и распределим: 4A + 2400 + 3A = 2700.

Скомбинируем переменные A: 7A + 2400 = 2700.

Выразим A: 7A = 2700 - 2400, 7A = 300.

Теперь найдем значение A: A = 300 / 7, A ≈ 42.86 тенге (округлим до двух знаков после запятой).

Теперь, когда мы знаем стоимость 1 кг апельсинов (A), мы можем найти стоимость 1 кг мандаринов, используя второе уравнение: M = A + 600, M = 42.86 + 600, M ≈ 642.86 тенге (округлим до двух знаков после запятой).

Итак, стоимость 1 кг мандаринов примерно 642.86 тенге, а стоимость 1 кг апельсинов примерно 42.86 тенге.