Question

ПОМОГИТЕ ПЛИИИИЗ ДАЮ 30 БАЛЛОВ Решите задачу, составив систему уравнений и решив её способом сложения: За 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3200 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

/2х + 5у = 3200 | ×3

\3х - 2у = 1000 | ×2

/6х + 15у = 9600

\6х - 4у = 2000

19у = 7600

у = 400(танге) стоит 1кг. апельсинов

х = 1600 -2.5у

х = 1600 -1000

х = 600(танге) за 1кг мандаринов

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "м" и стоимость 1 кг апельсинов как "а".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 2м + 5а = 3200 (за 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3200 тенге).

2. 3м - 2а = 1000 (2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом сложения. Для этого давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при "а" в обоих уравнениях одинаковым:

2(3м - 2а) = 2(1000)

Это даст нам:

6м - 4а = 2000

Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением:

(2м + 5а) + (6м - 4а) = 3200 + 2000

Сгруппируем "м" и "а" в одну часть уравнения:

2м + 6м + 5а - 4а = 5200

8м + а = 5200

Теперь мы можем выразить "а" через "м":

а = 5200 - 8м

Теперь мы можем подставить это выражение для "а" в первое уравнение:

2м + 5(5200 - 8м) = 3200

2м + 26000 - 40м = 3200

Теперь выразим "м":

2м - 40м = 3200 - 26000

-38м = -22800

Теперь поделим обе стороны на -38, чтобы найти "м":

м = 22800 / 38 м = 600

Теперь, когда мы нашли стоимость 1 кг мандаринов, мы можем найти стоимость 1 кг апельсинов, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

2м + 5а = 3200 2 * 600 + 5a = 3200 1200 + 5a = 3200

Выразим "а":

5a = 3200 - 1200 5a = 2000 a = 2000 / 5 a = 400

Таким образом, стоимость 1 кг мандаринов составляет 600 тенге, а стоимость 1 кг апельсинов составляет 400 тенге.