Question

Решите задачу, составив систему уравнений: За 2 кг мандаринов и 7 кг апельсиновзаплатили 5000 тенге. Сколько стоит 1 кгкаждого вида Фруктов, если 2 кг апельсинов на1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов?Запишите:1) первое уравнение2) второе уравнение3) ход решений4) ответ​

Answer 1

Ответ:  680 тг.  520 тг.

Пошаговое объяснение:

x тг - стоит 1 кг мандаринов;

y тг - стоит 1 кг апельсинов ;

За 2 кг мандаринов и 7 кг апельсинов заплатили 5000 тенге.

2x+7y=5000;

------------------

2 кг апельсинов на  1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов

2y+1000=3x;

3x-2y=1000;

-------------------------

Получили систему уравнений:

2x+7y=5000;          [*3]

3x-2y=1000;            [*(-2)]

--------------------

6x+21y=15000;

-6x+4y=-2000;

----------------

Складываем:

21y+4y=15000+(-2000);

25y=13000;

y=520 тг стоит 1 кг мандаринов

----------------

y=520 подставляем в 3x-2y=1000:

3x-2*520=1000;

3x=2040;

x=680 тг стоит 1 кг апельсинов.

--------------------

Проверяем верность решения.  Подставляем в 2x+7y=5000;

2*680+7*520=5000;

1360 + 3640  =5000;

5000=5000!!!

Всё верно!!!

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "М" и стоимость 1 кг апельсинов как "А". Тогда мы можем составить систему уравнений на основе данных из задачи:

1. Уравнение, описывающее стоимость 2 кг мандаринов и 7 кг апельсинов: 2М + 7А = 5000 (5000 тенге, которые заплатили)

2. Уравнение, где 2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов: М - А = 1000

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными "М" и "А". Давайте решим ее.

3. Для решения системы можно использовать метод уравнений с двумя переменными. Давайте добавим второе уравнение к первому, умножив его на 2, чтобы избавиться от "М" и получить значение "А": 2М + 7А = 5000 2(М - А) = 2 * 1000

Теперь у нас есть:

2М + 7А = 5000 2М - 2А = 2000

Теперь выразим "М" из второго уравнения:

2М = 2000 + 2А М = 1000 + А

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(1000 + А) + 7А = 5000

Теперь объединим подобные члены:

8А + 1000 = 5000

Выразим "А" из уравнения:

8А = 5000 - 1000 8А = 4000 А = 4000 / 8 А = 500

Теперь мы знаем стоимость 1 кг апельсинов - 500 тенге. Чтобы найти стоимость 1 кг мандаринов, подставим это значение в уравнение (М = 1000 + А):

М = 1000 + 500 М = 1500

4. Ответ: Стоимость 1 кг мандаринов (М) составляет 1500 тенге, а стоимость 1 кг апельсинов (А) - 500 тенге.