Question

6. Решите задачу , составив систему уравнений: За 3 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 5400 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 2800 тенге дешевле, чем 5 кг мандаринов? ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО ПОМОГИТЕ ПЖ ДАЮ 25БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

800 и 600

Пошаговое объяснение:

x- стоимость 1 кг мандаринов, у- стоимость 1 кг апельсинов.

$\left \{ {{3x+5y=5400} \atop {5x-2y=2800}} \right.$

Умножим первое уравнение на 2 , второе на 5:

$\left \{ {{6x+10y=10800} \atop {25x-10y=14000}} \right.$

Прибавим к первому ур-ю - второе:

31х = 24800

х = 800 тенге стоит 1 кг мандаринов.

Находим У подставляя Х в любое уравнение:

2400 + 5у = 5400

5у = 3000

у = 600 тенге стоит 1 кг апельсинов.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как $x$ тенге и стоимость 1 кг апельсинов как $y$ тенге.

Из условия "За 3 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 5400 тенге" у нас есть первое уравнение: $3x + 5y = 5400$

Из условия "2 кг апельсинов на 2800 тенге дешевле, чем 5 кг мандаринов" у нас есть второе уравнение: $5x - 2y = 2800$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом уравнений с двумя переменными. Для этого можно умножить второе уравнение на 3 и сложить его с первым уравнением:

$$\begin{align*} &\begin{cases} 3x + 5y = 5400 \\ 15x - 6y = 8400 \end{cases} \\ &\text{Сложим уравнения:} \\ &18x - y = 13800 \\ &y = 18x - 13800 \end{align*}$$

Теперь подставим это выражение для $y$ в первое уравнение:

$3x + 5(18x - 13800) = 5400$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$3x + 90x - 69000 = 5400$ $93x = 74400$ $x = 800$

Теперь найдем $y$:

$y = 18(800) - 13800$ $y = 3000$

Таким образом, стоимость 1 кг мандаринов составляет 800 тенге, а стоимость 1 кг апельсинов составляет 3000 тенге.