Question

1. Найди площадь поверхности куба с ребром 16 см. 2. Вычисли площадь поверхности прямого параллелепипеда, если его длина – 3 см, ширина – 2 см, высота – 1 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Найди площадь поверхности куба с ребром 16 см.

Прямоугольный параллелепипед, все грани которого - квадраты, называется кубом.

Все ребра куба равны, а площадь поверхности куба равна сумме площадей шести его граней, т.е. площади квадрата со стороной H умноженной на шесть.

Площадь поверхности куба равна: S = 6 • H², где (H - высота ребра куба).

S = 6 • 16² = 6 * 256 = 1536 см².

Ответ: площадь поверхности куба равна 1536 см².

2. Вычисли площадь поверхности прямого параллелепипеда, если его длина – 3 см, ширина – 2 см, высота – 1 см.

Параллелепипедом называется призма, основание которой параллелограмм. Параллелепипед имеет шесть граней, и все они — параллелограммы.

Параллелепипед, четыре боковые грани которого — прямоугольники, называется прямым.

Прямой параллелепипед у которого все шесть граней прямоугольники, называется прямоугольным.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трех граней этого параллелепипеда:

S = 2 • (Sa + Sb + Sc) = 2 • (ab + bc + ac), где

a – длина, b – ширина, c – высота параллелепипеда.

S= 2 * (3*1 + 2*1 + 2*3) = 2 * (3 + 2 + 6) = 2 * 11 = 22 см²

Ответ: площадь поверхности прямого параллелепипеда равна 22 см².

Answer 2

1. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6a^2, где "a" - длина ребра куба.

В данном случае, длина ребра куба равна 16 см, поэтому:

S = 6 * (16 см)^2 S = 6 * 256 см^2 S = 1536 см^2

Ответ: Площадь поверхности куба равна 1536 квадратных сантиметров.

2. Площадь поверхности прямого параллелепипеда вычисляется по формуле: S = 2lw + 2lh + 2wh, где "l" - длина, "w" - ширина, "h" - высота параллелепипеда.

В данном случае, длина равна 3 см, ширина равна 2 см, высота равна 1 см, поэтому:

S = 2 * (3 см * 2 см) + 2 * (3 см * 1 см) + 2 * (2 см * 1 см) S = 2 * 6 см^2 + 2 * 3 см^2 + 2 * 2 см^2 S = 12 см^2 + 6 см^2 + 4 см^2 S = 22 см^2

Ответ: Площадь поверхности прямого параллелепипеда равна 22 квадратных сантиметра.