Question

Знайти основи трапеції , якщо одна з них у 4 рази більша від іншої , а середня лінія дорівнює 8см

Answer 1

Відповідь:

Якщо середня лінія 8 см то сума основ 16 тому

якщо 1-х то друга 4х Маємо рівняння:

4х+х=16 - 5х=16

х=3.2 - перша основа

3.2*4=12.8 - друга основа

Покрокове пояснення:

Answer 2

Позначимо основи трапеції як "a" і "b". За відомою умовою, ми маємо такі відношення:

1. a = 4b (одна основа у 4 рази більша від іншої)
2. Середня лінія (медіана) має довжину 8 см.

Медіана трапеції ділить трапецію на дві рівні частини, тобто довжина половини медіани буде дорівнювати половині суми довжин основ:

$\frac{a + b}{2} = 8$

Підставимо значення a з першого відношення:

$\frac{4b + b}{2} = 8$

$\frac{5b}{2} = 8$

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися від знаменника:

$5b = 16$

Тепер поділимо обидві сторони на 5:

$b = \frac{16}{5}$

$b = 3.2 \, \text{см}$

Тепер знаючи значення b, ми можемо знайти значення a з першого відношення:

$a = 4b = 4 \cdot 3.2 \, \text{см} = 12.8 \, \text{см}$

Отже, одна основа трапеції дорівнює 12.8 см, а інша - 3.2 см.