Question

Середня лінія трапеції дорівнює 15см. Знайдіть основи трапеції,якщо одна з них у 2 рази більша за іншу

Answer 1

Середня лінія дорівнює півсумі основ, тож
15•2=30(сума основ)
перша основа=10 см
друга=10 см•2=20 см

Answer 2

Для знаходження основ трапеції, давайте позначимо довжину однієї з основ як "a" і іншої як "b". За умовою завдання відомо, що одна з основ у 2 рази більша за іншу, тобто:

a = 2b

Також відомо, що середня лінія трапеції дорівнює 15 см. У трапеції середня лінія є середнім арифметичним між довжинами обох основ, тобто:

(а + b) / 2 = 15

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. a = 2b
2. (а + b) / 2 = 15

Давайте розв'яжемо цю систему. Спершу виразимо "a" з першого рівняння:

a = 2b

Тепер підставимо це значення "a" в друге рівняння:

(2b + b) / 2 = 15

Тепер обчислимо суму в чисельнику:

(3b) / 2 = 15

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробу:

3b = 30

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення "b":

b = 30 / 3 b = 10

Отже, одна з основ трапеції дорівнює 10 см. Тепер можемо знайти значення "a", використовуючи перше рівняння:

a = 2b a = 2 * 10 a = 20

Отже, інша основа трапеції дорівнює 20 см.

Отже, довжина однієї з основ трапеції дорівнює 20 см, а іншої - 10 см.