Question

1. Одна сторона паралелограма на 18 см більша за іншу, а периметр дорівнює 128 см. Знайдіть сторони паралелограма. 2. Основи трапеції відносяться, як 3:7, а їх різниця дорівнює 18 см. Знайдіть середню лінію трапеції. 3. На сторонах ACi ВС ДАВС взято точки KiP так, що РК паралельна AB. Знайдіть АВ, якщо СК = 5см, AK = 4 см, РК = 3см.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1

b=х cм одна сторона

а=18+х см другая сторона

Р=2(а+b)

128=2(18+х+х)

128=2×(18+2х)

128=36+4х

4х=128-36

4х=92

Х=23 см одна сторона

18+23=41 см другая сторона

Ответ : 23 см; 23см ;41 см ; 41 см

2

b=3х см меньшее основание

a=7х см большее основание

7х-3х=18 см

4х=18

Х=4,5

3×4,5=13,5 см меньшее основание

7×4,5=31,5 см большее основание

Средняя линия m =(a+b) /2=

=(13,5+31,5)/2=22,5 cм

3

АС/СК=АВ/РК=СВ/СР

АС/СК=АВ/РК

АС=АК+СК=4+5=20 см

20/5=АВ/3

5АВ=20×3

5АВ=60

АВ=12 см

Answer 2

1. Знайдемо сторони паралелограма. Нехай одна сторона паралелограма дорівнює x см, тоді інша сторона буде дорівнювати x + 18 см. Периметр паралелограма складає 128 см, тому ми можемо записати таке рівняння:

2x + 2(x + 18) = 128

Розкриваємо дужки і скорочуємо:

2x + 2x + 36 = 128

4x + 36 = 128

4x = 128 - 36

4x = 92

x = 92 / 4

x = 23

Таким чином, одна сторона паралелограма дорівнює 23 см, а інша сторона дорівнює 23 + 18 = 41 см.

2. Знайдемо середню лінію трапеції. Якщо основи трапеції відносяться як 3:7, то ми можемо записати таке рівняння:

(3x - 7x) / 2 = 18

-4x / 2 = 18

-2x = 18

x = -18 / 2

x = -9

Отже, середня лінія трапеції дорівнює -9 см. Зважаючи на те, що довжина не може бути від'ємною, ця задача містить помилку або неправильно записані умови.

3. Знайдемо АВ. Оскільки РК паралельна AB, ми можемо застосувати теорему Таліса до трикутника AKC. За теоремою Таліса, ми маємо:

AK / CK = AB / RK

Заміняємо відомі значення:

4 / 5 = AB / 3

3 * 4 = 5 * AB

12 = 5 * AB

AB = 12 / 5

AB = 2.4 см

Отже, AB дорівнює 2.4 см.