Question

Одна з основ трапеції на 8 см більша за іншу,а середня лінія трапеції 10см.знайти основи трапеції

Answer 1

Пусть меньшее основание трапеции х см, тогда второе основание (х+8) см
Средняя линия равна полусумме оснований
(х+(х+8))/2=х+4
По условию
х+4=10
х=6 
меньшее основание 6 см, большее 6+8=14 см

Answer 2

Позначимо основи трапеції як a і b, причому a > b. Також позначимо середню лінію трапеції як m.

За умовою задачі, одна з основ трапеції на 8 см більша за іншу. Тобто, можна записати рівняння: a = b + 8 (1)

Також відомо, що середня лінія трапеції дорівнює 10 см. Це означає, що середня лінія розділяє основи трапеції на дві рівні частини. Тобто, можна записати рівняння: m = (a + b) / 2 (2)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь (1) і (2), з двома невідомими a і b.

Для вирішення цієї системи можна використати метод підстановки або метод елімінації. Давайте використаємо метод підстановки.

З рівняння (1) можна виразити b через a: b = a - 8

Підставимо це значення b у рівняння (2): m = (a + (a - 8)) / 2 m = (2a - 8) / 2 m = a - 4

Тепер ми маємо рівняння, в якому невідома a виражена через відоме значення m: a = m + 4

Отже, основа трапеції a дорівнює сумі середньої лінії трапеції m і числа 4, а основа трапеції b дорівнює основі a, зменшеній на 8 см:

a = m + 4 b = a - 8