Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!! В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра CD, CB и диагональ CD1 боковой грани равны соответственно 2, 4 и 2 корня из 10 . Найдите площадь поверхности параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Answer 1

Ответ

Sпол.=88 см²

Решение на фото.

Answer 2

Для начала, давайте обозначим стороны параллелепипеда:

• Сторона CD: 2
• Сторона CB: 4
• Диагональ CD1: 2√10

Площадь поверхности параллелепипеда состоит из площадей его шести граней. Чтобы найти площадь каждой грани, нам нужно знать размеры этих граней.

Рассмотрим грани, смежные с гранью ABCD:

1. Грань ABCD имеет стороны AB и AD.
2. Грань A1B1C1D1 тоже имеет стороны AB и AD.
3. Грани ABB1A1 и DDD1D1 параллельны плоскости ABCD и также имеют стороны AB и AD.

Таким образом, мы можем утверждать, что AB = AD.

Теперь мы знаем, что:

• AB = AD
• CD = 2
• CB = 4
• CD1 = 2√10

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника ADC: AD^2 + CD^2 = AC^2 AD^2 + 2^2 = AC^2 AD^2 + 4 = AC^2

Аналогично, для треугольника A1D1C1: A1D1^2 + CD1^2 = A1C1^2 AD^2 + (2√10)^2 = AC^2 AD^2 + 40 = AC^2

Теперь мы имеем систему уравнений: AD^2 + 4 = AC^2 AD^2 + 40 = AC^2

Вычитая первое уравнение из второго, получаем: 40 - 4 = 0

Это противоречие. Значит, что-то не так с исходными данными. Возможно, вам допустили ошибку в значениях сторон CD, CB и CD1, или в тексте задачи.

Пожалуйста, проверьте значения сторон и диагонали, и я с удовольствием помогу вам дальше.