Question

Найдите функцию обратную данной y=e^5x

Answer 1

Ответ:

$y=e^{5x}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ 5x=lny\ \ ,\ \ x=\dfrac{1}{5}\cdot lny$

Обратная функция :   $y=\dfrac{1}{5}\cdot lnx$  .

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y = e^{5x}$  ⇒  $5x = ln (y)$  ⇒ $x = \frac{1}{5} ln(y)$

приведем в "божеский вид" - просто переобозначим х и у и получим

$y^{-1} (e^{5x} ) = \frac{ln (x)}{5}$

Answer 3

Итак, дана функция y = e^(5x), и вы хотите найти её обратную функцию. Чтобы найти обратную функцию, выполним следующие шаги:

1. Начнем с исходной функции: y = e^(5x).
2. Решим её относительно x: x = ln(y) / 5.
3. Теперь поменяем местами x и y: y = ln(x) / 5.
4. Решим это уравнение относительно y: y = ln(x) / 5.
5. Так как y теперь представляет обратную функцию, назовем её y_inv: y_inv(x) = ln(x) / 5.

Итак, обратная функция данной функции y = e^(5x) будет y_inv(x) = ln(x) / 5.