Question

1Два ребра прямоугольного параллелепипеда,выходящие из одной вершины равны 36 и 9.Площадь поверхности параллелепипеда равна 1728.Найдите его диагональ.2Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями,равными 12 и 16,и боковым ребром,равным 8.3Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра,радиус основания и высота которого равны 17.Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.4Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 90, боковые ребра равны 51.Найдите площадь поверхности этой пирамиды.Хоть какие-нибудь из этих задач помогите решить♥

Answer 1

1)
 S = 2*a*b + 2*a*c + 2*b*c = 1728  a=36   b=9
1728= 2*36*9+2*36*c+2*9*c    1728=648+72*c+18*c   1080=90*c  c= 12
d^2 = a^2 +b^2 + c^2   d = √(a^2 +b^2 + c^2) = √(36^2 + 9^2 + 12^2) = √1521 = 39
d = 39
2)  
S(пов-сти) = S(осн) + S(бок)   Sосн = 1/2 * 12*16 = 96   S бок = с*h  р=8
c^2 = (d2)^2 +(d1)^2  c = √( (d2)^2 +(d1)^2 ) = √(12^2 + 16^2) = √400 = 20
S бок = 20 * 8 = 160   Sпов-ти = 160 + 96 = 256  
3) S бок = 4 * S стороны   S стороны = h * a   a = 2*r = 2*17 = 34  h=17
S стор-ны = 17 * 34 = 578   S бок = 578 * 4 = 2312
4)  S пов = S осн + S бок    S осн = a^2 = 90^2 = 8100  S бок = 4 * S бок грани 
S бок треуг = 1/2 * a * h   h = √( 51^2 - (1/2 * 90)^2 ) = √576 = 24 
S бок треуг = 1/2 * 90 * 24 = 1080    S бок = 4* 1080 = 4320  
 S полн = 4320 + 8100 = 12420

Answer 2

1. Для нахождения диагонали параллелепипеда нам необходимо использовать теорему Пифагора. Пусть а и b - длины двух ребер, выходящих из одной вершины, тогда диагональ равна √(a^2 + b^2). В данной задаче a = 36, b = 9, поэтому диагональ равна √(36^2 + 9^2) = √(1296 + 81) = √1377.

2. Для нахождения площади поверхности прямой призмы сначала необходимо найти площадь боковой поверхности ромба. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, S_ромба = (1/2) * 12 * 16 = 96. Затем находим площадь боковой поверхности прямой призмы, S_призмы = S_ромба * b, где b - боковое ребро, в данной задаче b = 8. Поэтому S_призмы = 96 * 8 = 768.

3. Для нахождения площади боковой поверхности призмы, описанной около цилиндра, нужно умножить периметр основания призмы на высоту цилиндра. Периметр основания равен 2 * π * r, где r - радиус основания цилиндра, в данной задаче r = 17. Высота цилиндра также равна 17. Поэтому S_призмы = 2 * π * 17 * 17 = 578π.

4. Площадь поверхности пирамиды вычисляется по формуле S_пирамиды = S_основания + S_боковых граней. Для правильной четырехугольной пирамиды площадь основания находится как квадрат ее стороны, поэтому S_основания = 90^2 = 8100. Также даны боковые ребра, равные 51, поэтому площадь каждой боковой грани будет равна (1/2) * b * h, где b - сторона основания, h - высота боковой грани. В данном случае S_боковых граней = 4 * (1/2) * 90 * 51 = 9180. Тогда S_пирамиды = 8100 + 9180 = 17280.

Надеюсь, эти решения помогут вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.