Question

Вычислить cos 2x,если tg x =0,2

Answer 1

Ответ:

Пусть tgx=t.

Тогда, как известно, cos2x = (1-t²)/(1+t²)

cos2x = (1-0.04)/(1+0.04)

cos2x = 0.96/1.04

cos2x = 12/13

2x = 2πn₁+cos⁻¹(12/13)  n₁ ∈ Z

x = πn₁+ 1/2 cos⁻¹(12/13)  n₁ ∈ Z

Answer 2

Если дано, что $\tan(x) = 0.2$, мы можем использовать следующее соотношение для нахождения $\cos(2x)$:

$\cos(2x) = \frac{1 - \tan^2(x)}{1 + \tan^2(x)}$

Подставляя значение $\tan(x) = 0.2$, получаем:

$\cos(2x) = \frac{1 - 0.2^2}{1 + 0.2^2} = \frac{1 - 0.04}{1 + 0.04} = \frac{0.96}{1.04} \approx 0.923$

Таким образом, $\cos(2x) \approx 0.923$.