Question

1) Вычислите a/b, если a=4-5i b=3+2i 2) Вычислить ab, если a=7i b=-6+2i 3) Вычислить a/b, если a=4+7i b=-3i 4) Вычислить |a|+|b|, если a=4-5i b=3+2i 5) Вычислить |a|+|b|, если a=-2+7i b=0,5+12i 6) Вычислить |a|-2|b|, если a=7i b=3-5i 7) Вычислить |a|/|b|, если a=1+5i b=3+2i 8) Вычислить |a|+3|b|, если a=-3+5i b=-1/2+2i 9) Вычислить 2a-b, если a=4-5i b=3+2i

Answer 1

Ответ:

1) -5 ; это легко)))) примеры 5 класса

Answer 2

1. Чтобы вычислить a/b, необходимо разделить комплексные числа a и b, используя формулу:

(a/b) = (a * conjugate(b))/(b * conjugate(b))

где conjugate(b) - это комплексное сопряжение b.

Тогда,

(a/b) = ((4-5i)(3-2i))/((3+2i)(3-2i)) = (12-8i-15i-10)/(9+4) = (-6-23i)/13

Ответ: a/b = -6/13 - 23i/13

2. Чтобы вычислить ab, необходимо перемножить комплексные числа a и b:

ab = (7i)*(-6+2i) = -42i + 14i^2 = -42 - 14 = -56

Ответ: ab = -56

3. Используя ту же формулу, что и в первом вопросе:

(a/b) = ((4+7i)(-3+0i))/((-3i)(-3-0i)) = (-12-21i)/9i = -4/3 + 7i/3

Ответ: a/b = -4/3 + 7i/3

4. Для нахождения модуля комплексного числа, используется формула:

|a| = sqrt(a * conjugate(a))

Тогда,

|a| = sqrt((4-5i)(4+5i)) = sqrt(41) |b| = sqrt((3+2i)(3-2i)) = sqrt(13)

Итак,

|a|+|b| = sqrt(41) + sqrt(13)

Ответ: |a|+|b| = sqrt(41) + sqrt(13)

5. Аналогично,

|a| = sqrt((-2+7i)(-2-7i)) = sqrt(53) |b| = sqrt((0.5+12i)(0.5-12i)) = sqrt(144.25) = 12.01

Итак,

|a|+|b| = sqrt(53) + 12.01

Ответ: |a|+|b| = sqrt(53) + 12.01

|a| = sqrt(77) = 7 |b| = sqrt(33 + (-5)*(-5)) = sqrt(34)

Итак,

|a|-2|b| = 7 - 2*sqrt(34)

Ответ: |a|-2|b| = 7 - 2*sqrt(34)

|a| = sqrt((1+5i)(1-5i)) = sqrt(26) |b| = sqrt((3+2i)(3-2i)) = sqrt(13)

Итак,

|a|/|b| = sqrt(26)/sqrt(13) = sqrt(2)

Ответ: |a|/|b| = sqrt(2)

|a| = sqrt((-3+5i)(-3-5i)) = sqrt(34) |b| = sqrt((-1/2+2i)(-1/2-2i)) = sqrt(17)/2

Итак,

|a|+