Question

Вычислите: - 17 tg 14 градусов * tg 76 градусов + 13

Answer 1

Ответ:

-4

Пошаговое объяснение:

-17tg(14°)*tg(76°)+13=-17tg(90°-76°)*tg(76°)+13=-17ctg(76°)*tg(76°)+13=-17+13=-4

Answer 2

Заметим, что 76°+14°=90°, перепишем условие -17tg14 ° * tg76° + 13=

-17tg14 ° * Сtg14° + 13=-17*1+13=-4

Answer 3

Для вычисления данного выражения, нам потребуется тригонометрическая функция тангенса (tg). При этом, для более удобных вычислений, будем использовать тригонометрическую функцию котангенса (ctg), так как ctg(x) = 1/tg(x).

Давайте начнем с вычисления ctg(14 градусов) и ctg(76 градусов). Обратимся к тригонометрическим свойствам, чтобы преобразовать их:

ctg(14 градусов) = 1/tg(14 градусов) ctg(76 градусов) = 1/tg(76 градусов)

Теперь вычислим значения ctg(14 градусов) и ctg(76 градусов), используя тригонометрический калькулятор или таблицы значений:

ctg(14 градусов) ≈ 1.9807 ctg(76 градусов) ≈ -0.2309

Теперь мы можем вернуться к исходному выражению и подставить найденные значения:

-17 * tg(14 градусов) * tg(76 градусов) + 13 = -17 * (1/ctg(14 градусов)) * (1/ctg(76 градусов)) + 13 = -17 * (1/1.9807) * (1/-0.2309) + 13 ≈ -8.5868 + 13 ≈ 4.4132

Таким образом, результат вычисления данного выражения равен примерно 4.4132.