Question

Контрольную работу писало 25 учеников. За выполнение контрольной работы выставляется одна из отметок: "5", "4", "3" или "2". Отметку "4" получили 40% учеников, писавших контрольную, а тех, кто получил 2 или 3, было на 5 человек меньше, чем тех кто получил 4. Сколько учеников получили отметку 5? ПРОШУ!! ПОМОГИТЕ!! ЗАВТРА ВПР!! ​

Answer 1

Ответ:

10 человек.

Пошаговое объяснение:

Всего 25 учеников.

40% это 25*40:100=10 - столько учеников получили оценку "4".

Отметку "2" или "3" получили 10-5=5 человек.

25-10-5= 10 - столько человек получили отметку "5"

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу по шагам:

Пусть:

• x - количество учеников, получивших отметку "5".
• y - количество учеников, получивших отметку "4".
• z - количество учеников, получивших отметку "3".
• w - количество учеников, получивших отметку "2".

У нас есть несколько условий:

1. Всего учеников, писавших контрольную, было 25: x + y + z + w = 25

2. 40% учеников получили отметку "4": y = 0.4 * 25 = 10

3. Количество учеников, получивших отметку 2 или 3, было на 5 человек меньше, чем тех, кто получил 4: z + w = y - 5

Теперь мы можем заменить y в третьем уравнении на 10 (согласно второму условию) и решить систему уравнений:

1. x + y + z + w = 25
2. y = 10
3. z + w = y - 5

Подставляем y = 10 в уравнения 1 и 3:

1. x + 10 + z + w = 25
2. z + w = 10 - 5

Упрощаем:

1. x + z + w = 15
2. z + w = 5

Выразим z через w из уравнения 3: z = 5 - w.

Подставим это значение z в уравнение 1:

x + (5 - w) + w = 15 x + 5 = 15 - w x = 10 - w

Таким образом, у нас есть выражение для x через w. Нам нужно найти такое w, при котором x будет больше или равно 0 (так как количество учеников не может быть отрицательным) и w + z (то есть 5 - w) будет меньше или равно 5 (учитывая третье условие).

Пробуем разные значения для w:

1. w = 0: x = 10, z = 5 - 0 = 5, w + z = 0 + 5 = 5 (OK)
2. w = 1: x = 9, z = 5 - 1 = 4, w + z = 1 + 4 = 5 (OK)
3. w = 2: x = 8, z = 5 - 2 = 3, w + z = 2 + 3 = 5 (OK)
4. w = 3: x = 7, z = 5 - 3 = 2, w + z = 3 + 2 = 5 (OK)
5. w = 4: x = 6, z = 5 - 4 = 1, w + z = 4 + 1 = 5 (OK)
6. w = 5: x = 5, z = 5 - 5 = 0, w + z = 5 + 0 = 5 (OK)

Все варианты удовлетворяют условиям задачи. Таким образом, можно утверждать, что 5 учеников получили отметку "5".