Question

В концертном зале 120 светильников: люстры и настенные бра. В каждой люстре 17 лампоч(-ек, -ки, -ка), в каждом бра — 3 лампочки. Число лампочек во всех люстрах равно числу лампочек во всех бра. Сколько люстр в зале?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть х шт - количество люстр

Тогда (120-х) шт - количество бра

17х л - в люстрах

(120-х)*3 (л) - в бра

17х=(120-х)*3

17x=360-3x

20x=360

x=18

⇒люстр в зале 18 шт

Answer 2

Пусть $x$ - это количество люстр в зале, а $y$ - количество настенных бра. Тогда у нас есть два уравнения:

1. В каждой люстре 17 лампочек: $17x$ лампочек во всех люстрах.
2. В каждом бра 3 лампочки: $3y$ лампочки во всех бра.

Условие также гласит, что число лампочек во всех люстрах равно числу лампочек во всех бра:

$17x = 3y$

Мы знаем, что всего в зале 120 светильников:

$x + y = 120$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала разрешим уравнение относительно $x$:

$17x = 3y \implies x = \frac{3y}{17}$

Подставим это значение во второе уравнение:

$\frac{3y}{17} + y = 120$

Умножим обе стороны на 17, чтобы избавиться от дроби:

$3y + 17y = 2040$

$20y = 2040$

$y = 102$

Теперь, когда мы знаем $y$, подставим его обратно, чтобы найти $x$:

$x = \frac{3y}{17} = \frac{3 \cdot 102}{17} = 18$

Итак, в зале 18 люстр и 102 настенных бра.