Question

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дробив обыкновенную дробь. Урок 4Выбери обыкновенную дробь, которая соответствует десятичной дроби 0,(8).9410​

Answer 1

Ответ:

8/9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы перевести десятичную периодическую дробь в обыкновенную дробь, мы можем воспользоваться следующим методом.

Обозначим данную периодическую дробь как x = 0,(8).

Шаг 1: Пусть n будет равно числу десятичных цифр в периоде, то есть n = 1, так как в данном случае период состоит из одной цифры 8.

Шаг 2: Умножим десятичную дробь на 10^n, чтобы перенести период на целую часть числа: 10^n * x = 10 * x = 8,(8).

Шаг 3: Вычислим разность (10^n * x) - x: (10^n * x) - x = 8,(8) - 0,(8) = 8.

Шаг 4: Разделим полученную разность на 10^n - 1: (10^n * x - x) / (10^n - 1) = 8 / (10^1 - 1) = 8 / 9.

Таким образом, десятичная периодическая дробь 0,(8) эквивалентна обыкновенной дроби 8/9.