Question

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 4 Выбери обыкновенную дробь, которая соответствует десятичной дроби 0,(8). 8/9 4/45 8/10

Answer 1

Ответ:

8/9

Пошаговое объяснение:

8/10=0,8

4/45=0,0(8)

8/9=0,(8)

Answer 2

Десятичная дробь 0,(8) представляет собой периодическую дробь, в которой цифра 8 повторяется бесконечное количество раз. Для перевода такой десятичной дроби в обыкновенную дробь можно воспользоваться следующим методом:

Пусть x = 0,(8).

Заметим, что x = 0,8888...(8), где 8 повторяется бесконечное количество раз.

Теперь выразим x в виде десятичной дроби:

x = 0,8888...(8) = 8/10 + 8/100 + 8/1000 + ...

Теперь сделаем следующее:

10x = 8 + 0,8888...(8) = 8 + x

Теперь выразим x из этого уравнения:

10x - x = 8

9x = 8

x = 8/9

Таким образом, обыкновенная дробь, которая соответствует десятичной дроби 0,(8), равна 8/9. Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - 8/9.