Question

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 4 Выбери обыкновенную дробь, которая соответствует десятичной дроби 0,(8).Пж помогите срочно​

Answer 1

Ответ:

8/9 удачи

Пошаговое объяснение- проверенно в билим ленде, можно лудший ответ?

Answer 2

Для перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь существует специальная формула. Пусть дана периодическая десятичная дробь вида 0,(a₁a₂...an), где a₁a₂...an образуют период длиной n.

Чтобы перевести эту десятичную дробь в обыкновенную, нужно записать следующее уравнение:

x = 0,(a₁a₂...an) ... (1)

Умножим это уравнение на 10ⁿ, чтобы сдвинуть десятичную запятую на n позиций:

10ⁿx = a₁a₂...an,(a₁a₂...an) ... (2)

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

10ⁿx - x = a₁a₂...an

Упростим:

x(10ⁿ - 1) = a₁a₂...an

Теперь выразим x:

x = a₁a₂...an / (10ⁿ - 1)

Таким образом, чтобы найти обыкновенную дробь, соответствующую периодической десятичной дроби 0,(8), нужно записать 8 над чертой и 9 (так как n = 1) над 10ⁿ - 1:

8

9

Упростив эту дробь, получим:

8/9

Таким образом, десятичная дробь 0,(8) соответствует обыкновенной дроби 8/9.