Question

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ пожаалуйста, помогите: Симметричную монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Найдите вероятность того, что придётся сделать ровно три броска.

Answer 1

Ответ:

0,125

Пошаговое объяснение:

Событие А: придется сделать три броска

p=0.5

q=0.5

Так как моменту бросают до тех пор пока не выпадет орел, то получается произойдет 2 неудачи и 1 успех

Р(А)=Р(ННУ)=$q^{2} p$=$0.5^{3}$=0.125

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что придется сделать ровно три броска, прежде всего, давайте определим вероятность выпадения орла (О) или решки (Р) при одном броске симметричной монеты. Вероятность выпадения орла или решки равна 1/2 каждому из этих событий, так как монета симметрична и имеет два равновероятных исхода.

Теперь давайте рассмотрим, какие последовательности бросков могут привести к тому, что орел выпадет на третьем броске. Есть несколько способов, как это может произойти:

1. ОРО: Орел выпадает на первом броске, решка на втором броске, и опять орел на третьем броске. Вероятность этой последовательности: (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.

2. РОО: Решка выпадает на первом броске, орел на втором броске, и опять орел на третьем броске. Вероятность этой последовательности также: (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.

Теперь сложим вероятности этих двух случаев, так как они оба приводят к орлу выпадающему на третьем броске:

1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4.

Итак, вероятность того, что придется сделать ровно три броска, прежде чем выпадет орел, равна 1/4 или 25%.