Question

В четырехугольнике ABCD сторона AB=a см. 1) выразите остольные стороны этого четырехугольника,если: а) BC на 3 см меньше AB, b) CD в 2,5 раза больше AB, c) AD на 3 см больше CD. 2) Зная что периметр ABCD равен 42см и используя данные пункта 1, составте уравнение, 3) решите уравнение, полученное в пункте 2. Найдите длину AB.

Answer 1

Ответ:

а = 6 см

Пошаговое объяснение:

AB = a

BC = a - 3

CD = 2.5a

AD = CD + 3 = 2.5a +3

P = a + (a-3) + (2.5a) + (2.5a +3) = 2a - 3 + 5a + 3 = 7a

P = 7a

a = P/7 = 42/7 = 6 см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся предположением, что сторона AB равна а.

1. а) Если сторона BC на 3 см меньше AB, то BC = a - 3 см. б) Если сторона CD в 2,5 раза больше AB, то CD = 2,5a. в) Если сторона AD на 3 см больше CD, то AD = CD + 3 см = 2,5a + 3 см.

2. Периметр четырехугольника ABCD равен сумме длин его сторон: AB + BC + CD + AD = 42 см.

Используя данные из пункта 1, подставим значения сторон в уравнение периметра: a + (a - 3) + 2,5a + (2,5a + 3) = 42.

3. Решим уравнение, найдем длину AB: a + a - 3 + 2,5a + 2,5a + 3 = 42, 7a = 42, a = 42 / 7, a = 6.

Таким образом, длина стороны AB равна 6 см.