Question

Две стороны прямоугольного треугольника равны: 5 см и 8 см. Найдите третью сторону треугольника. Рассмотрите все возможные случаи.

Answer 1

Ответ:

√39 cм   √89 см

Объяснение:

Возможны два варианта.

Пусть гипотенуза с=8 см, один катет а=5, тогда другой катет b по теореме Пифагора

b=√(c²-a²)=√(64-25)=√39 cм

или

Пусть а=5 см, b=8 см, тогда

с=√(а²+b²)=√(25+64)=√89 см

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть стороны треугольника обозначены как a, b и c, где c - гипотенуза (наибольшая сторона), а a и b - катеты.

В данной задаче у нас известны две стороны треугольника: 5 см и 8 см. Обозначим их как a и b.

Мы должны найти третью сторону треугольника (гипотенузу), обозначим её как c.

Существует несколько возможных случаев:

1. Если одна из сторон треугольника равна 5 см, а другая - 8 см:

   a = 5 см, b = 8 см

   Применяя теорему Пифагора, получаем:

   c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 5^2 + 8^2 c^2 = 25 + 64 c^2 = 89 c ≈ √89 c ≈ 9.43 см

   Третья сторона треугольника примерно равна 9.43 см.

2. Если одна из сторон треугольника равна 8 см, а другая - 5 см:

   a = 8 см, b = 5 см

   Применяя теорему Пифагора, получаем:

   c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 8^2 + 5^2 c^2 = 64 + 25 c^2 = 89 c ≈ √89 c ≈ 9.43 см

   Третья сторона треугольника примерно равна 9.43 см.

Таким образом, в обоих случаях третья сторона треугольника примерно равна 9.43 см.