Question

В четырехугольнике АВСD сторона АВ равна х –см . 1) Выразите остальные стороны четырехугольника , если:а) сторона ВС больше стороны АВ на 3 см;b) сторона СD меньше стороны АВ в 2 раза ;с) сторона АD больше стороны СD на 1 см.2) Если известно, что периметр четырехугольника АВСD равен 17,2 см, тоиспользуя данные в 1 пункте составьте уравнение .3) Решите полученное уравнение в пункте 2 Найдите длину стороны AB.

Answer 1

Ответ:

а)х+3

b)x:2

c) (x:2)+1

Answer 2

Давайте начнем с выражения остальных сторон четырехугольника АВСD в зависимости от длины стороны AB (x см):

1. а) Сторона BC больше стороны AB на 3 см: BC = x + 3 см

2. б) Сторона CD меньше стороны AB в 2 раза: CD = (1/2) * x см

3. с) Сторона AD больше стороны CD на 1 см: AD = CD + 1 см = (1/2) * x + 1 см

Теперь, используя периметр четырехугольника АВСD, который равен 17,2 см, мы можем составить уравнение:

Периметр = AB + BC + CD + AD = 17,2 см

Подставляем значения из пункта 1:

x + (x + 3) + (1/2) * x + ((1/2) * x + 1) = 17,2

Теперь решим это уравнение:

Сначала объединим подобные члены: 2x + 3 + (1/2) * x + (1/2) * x + 1 = 17,2

Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей: 4x + 6 + x + x + 2 = 34,4

Теперь объединим подобные члены еще раз: 6x + 8 = 34,4

Выразим 6x: 6x = 34,4 - 8 6x = 26,4

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение x: x = 26,4 / 6 x = 4,4 см

Таким образом, длина стороны AB равна 4,4 см.