Question

Только два из 8 ключей подходят к данному замку. Какова вероятность того, что придется опробовать 4 ключа для открытия замка?

Answer 1

Ответ:

50%

Пошаговое объяснение:

Если всего 8 ключей то с вероятностью 50% подойдет один из 4

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и вероятность.

Известно, что только 2 из 8 ключей подходят к замку, значит, вероятность правильно выбрать ключ с первой попытки равна 2/8, или 1/4.

Если первая попытка не удастся, вероятность правильно выбрать ключ с второй попытки будет равна 2/7, так как после первой неудачной попытки у вас останется 7 ключей, из которых только 2 подходят.

Аналогично, вероятность правильно выбрать ключ с третьей попытки равна 2/6, и с четвертой попытки - 2/5.

Чтобы найти вероятность того, что придется опробовать 4 ключа для открытия замка, нужно перемножить вероятности каждой попытки:

(1/4) * (2/7) * (2/6) * (2/5) = 4/840 = 1/210.

Итак, вероятность того, что придется опробовать 4 ключа для открытия замка, составляет 1/210.