Question

Абитуриенты на вступительных экзаменах набрали следующее количество баллов: 20 19 18 19 16 17 16 18 16 19 16 19 20 20 20 19 19 16 18 17 а) заполните таблицу статистических данных (варианта, абсолютная частота, относительная частота, относительная частота в процентах); б) укажите моду, медиану; арифметическое среднее значение выборки; в) постройте полигон частот.

Answer 1

Решение находится на фотографии

Answer 2

Для начала, давайте создадим таблицу статистических данных на основе предоставленных баллов:

а) Таблица статистических данных:

Баллы	Варианта	Абсолютная частота	Относительная частота	Относительная частота в процентах
16	4	4	4/20 = 0.20	20%
17	2	2	2/20 = 0.10	10%
18	3	3	3/20 = 0.15	15%
19	5	5	5/20 = 0.25	25%
20	6	6	6/20 = 0.30	30%

б) Теперь найдем моду, медиану и арифметическое среднее значение выборки:

• Мода (самое часто встречающееся значение): 20 (потому что 20 встречается чаще всего - 6 раз).

• Медиана (среднее значение в упорядоченной выборке): Для нахождения медианы нам нужно упорядочить выборку по возрастанию и найти серединное значение. У нас есть 20 значений, поэтому медиана будет средним между 10-м и 11-м значениями, которые равны 19 и 19. Таким образом, медиана равна 19.

• Арифметическое среднее значение (среднее арифметическое): Суммируем все баллы и делим на количество абитуриентов: (20 + 19 + 18 + 19 + 16 + 17 + 16 + 18 + 16 + 19 + 16 + 19 + 20 + 20 + 20 + 19 + 19 + 16 + 18 + 17) / 20 = 355 / 20 = 17.75

в) Теперь построим полигон частот. Для этого используем относительные частоты и баллы:

График полигона частот:

luaCopy code
   0.35 +---------------------------------------------------+
       |      +           +           +          +          |
       |      +           +           +          +          |
   0.30 +      +           +           +          +          +
       |      +           +           +          +          |
       |      +           +           +          +          |
   0.25 +------+-----------+-----------+----------+----------+
       |  16  |    17     |     18    |    19    |    20    |
   0.20 +---------------------------------------------------+

Теперь у вас есть таблица статистических данных, мода, медиана и арифметическое среднее значение выборки, а также построен полигон частот.