Question

26. Вычислитеа) 3 + 1+1/3+....б) 8 - 4 + 2-.. Это геометрическая прогрессия

Answer 1

ответ в файле, чекай

Answer 2

а) Для вычисления суммы геометрической прогрессии вида 3 + 1/3 + 1/9 + ... используется следующая формула:

S = a / (1 - r),

где:

• S - сумма прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• r - знаменатель прогрессии.

В данном случае: a = 3 (первый член), r = 1/3 (знаменатель).

Теперь подставим значения в формулу:

S = 3 / (1 - 1/3) = 3 / (2/3) = 3 * (3/2) = 9/2 = 4.5.

Ответ: а) Сумма данной геометрической прогрессии равна 4.5.

б) Для вычисления суммы геометрической прогрессии вида 8 - 4 + 2 - ... также используется формула:

S = a / (1 - r),

где:

• S - сумма прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• r - знаменатель прогрессии.

В данном случае: a = 8 (первый член), r = -1/2 (знаменатель).

Подставляем значения в формулу:

S = 8 / (1 - (-1/2)) = 8 / (1 + 1/2) = 8 / (3/2) = 8 * (2/3) = 16/3.

Ответ: б) Сумма данной геометрической прогрессии равна 16/3 или приближенно 5.33.