Question

Известно, что квадрат разности выражений P 2 на 16 больше квадрата их суммы. Найди значение р.Ответ: р=?​

Answer 1

Условие. Известно, что квадрат разности выражений р и 2 на 16 больше квадрата их суммы. Найди значение р.

Нужно знать:

1) (х + у)² - квадрат суммы;

2) (х - у)² - квадрат разности;

3) формулы сокращенного умножения; (a ± b)² = a² ± 2ab + b².

Поэтому по условию можно составить и решить уравнение:

(р - 2)² - 16 = (р + 2)²,

р² - 4р + 4 - 16 = р² + 4р + 4,

р² - 4р - 12 = р² + 4р + 4,

р² - 4р - р² - 4р = 4 + 12,

-8р = 16,

р = -2.

Ответ: -2.

Answer 2

Давайте используем алгебраический подход для решения задачи.

Из условия у нас есть уравнение:

P^2 - 16 = (P + P)^2

Раскроем правую часть уравнения:

P^2 - 16 = 4P^2

Теперь приведем все члены уравнения к одной стороне:

3P^2 - 16 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

P^2 = 16/3

P = ±√(16/3)

P = ±(4/√3)

Таким образом, у нас есть два возможных значения P:

P₁ = 4/√3 P₂ = -4/√3

Ответ: P может быть равно 4/√3 или -4/√3, в зависимости от контекста задачи.