Question

В группе 29 студентов, среди которых 8 отличников. В совет студентов выбирают наугад 7 студентов. Какова вероятность того, что среди отобранных студентов нет отличников? Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

примерно 26-29%, без понятия

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что среди 7 случайно выбранных студентов не будет отличников, мы можем воспользоваться комбинаторикой.

Сначала определим общее количество способов выбрать 7 студентов из 29. Это можно сделать с использованием биномиального коэффициента C(29, 7), который вычисляется следующим образом:

C(29, 7) = 29! / (7!(29 - 7)!) = 29! / (7! * 22!)

Теперь найдем количество способов выбрать 7 студентов из 21 студента (29 студентов минус 8 отличников). Это можно сделать с использованием биномиального коэффициента C(21, 7):

C(21, 7) = 21! / (7!(21 - 7)!) = 21! / (7! * 14!)

Теперь, чтобы найти вероятность того, что среди 7 выбранных студентов не будет отличников, мы можем разделить количество способов выбрать 7 студентов из 21 на общее количество способов выбрать 7 студентов из 29:

Вероятность = C(21, 7) / C(29, 7)

Подставим значения:

Вероятность = (21! / (7! * 14!)) / (29! / (7! * 22!))

Сократим общие члены:

Вероятность = (21! * 22!) / (29! * 14!)

Теперь можно вычислить это значение:

Вероятность ≈ 0.0996 или около 9.96%.

Итак, вероятность того, что среди 7 случайно выбранных студентов не будет отличников, составляет около 9.96%.