Question

Пого аргументу36. Чи можуть одночасно виконуватись рівності1) sin a = 0,4 i cos a = 0.6​

Answer 1

Ответ:

Одновременно данные равенства быть выполненными не могут.

Пошаговое объяснение:

Проверим выполнение основного тригонометрического тождества:

sin² a + cos² a = 1.

Если

sin a = 0,4, а cos a = 0.6,. то

(0,4)² + (0,6)² = 0,16 + 0,36 = 0,52 ≠ 1

тождество не выполнено, такого аргумента не существует.

Answer 2

Спробуємо знайти значення кута "a", яке задовольняє обидві рівності:

1. sin(a) = 0.4
2. cos(a) = 0.6

Ми можемо використовувати властивості тригонометричних функцій, щоб розв'язати ці рівності.

З рівності (1) ми бачимо, що sin(a) = 0.4. Тепер ми можемо використовувати відомий факт, що sin^2(a) + cos^2(a) = 1, де sin^2(a) - це sin(a) піднесене до квадрату, і cos^2(a) - це cos(a) піднесене до квадрату.

Підставимо значення sin(a) і cos(a) з рівностей (1) і (2) в цей вираз:

(0.4)^2 + (0.6)^2 = 0.16 + 0.36 = 0.52

Але ми знаємо, що sin^2(a) + cos^2(a) завжди дорівнює 1 для будь-якого кута "a". Отже, отримане нами значення 0.52 не дорівнює 1.

Це означає, що обидві рівності не можуть одночасно виконуватися для жодного кута "a".