Question

Полоску бумаги разрезали на три части. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части. Затем снова самуюбольшую из полученных частей разрезали на три части. Так поступили многораз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на три части. Могло ли витоге получиться 150 частей?​

Answer 1

Нет, будет 3 и плюс всегда по 2. И получится не чётное, а надо чётное

Answer 2

Да, в результате таких последовательных разрезаний можно получить 150 частей. Рассмотрим этот процесс:

1. Полоску бумаги разрезали на три части. Теперь у нас есть 3 части.
2. Из самой большой из полученных частей снова разрезали на три части. Это увеличило количество частей до 3 + 2 = 9.
3. Снова самую большую из полученных частей разрезали на три части. Теперь у нас есть 9 + 2 = 27 частей.
4. Процесс продолжается, и на каждом шаге самую большую часть разрезают на три части. На каждом следующем шаге количество частей увеличивается в 3 раза.

Таким образом, на четвертом шаге будет 27 * 3 = 81 часть. На пятом шаге будет 81 * 3 = 243 части.

И так далее. Если продолжать этот процесс, то на некотором шаге мы получим 150 частей.