Question

Полоску бумаги разрезали на три части после этого самую большую из полученных частей снова разрезали на три части затем снова самую большую из полученных частей разрезали на три части так поступили много раз на каждом шаге самую большую часть своих частей могло ли в итоге получится 250 частей? запиши решение и ответ​

Answer 1

Ответ: нет

Пошаговое объяснение:

Итак, изначально у нас одна полоска, а с каждым обрезанием прибавляется по 2. Соответственно может получить арифметическую прогрессию с а1=1 и d=2, аn=250

Из формулы an=a1+(n-1)d выражаем n. Если получится целое число, то возможно, если дробное-- то нет, ведь n-- это количество раз, сколько повторилось действие (+1), и оно не может быть дробным

an=a1+d*n-d

d*n=an-a1+d |:d

n=(an-a1+d)/d

n=(250-1+2)/2=251/2=125,5

Ответ: Нет

Answer 2

Да, самую большую часть можно разрезать на 250 частей, если выполнять указанные действия много раз.

Предположим, что изначально полоска бумаги была разделена на три части, и самая большая из них была разрезана на три части. После первого шага у нас будет 4 части: две изначальных (маленькие) и две новые (третьи от самой большой части). На каждом следующем шаге самая большая часть будет разрезаться на три части.

Давайте рассмотрим, как будет меняться количество частей на каждом шаге:

Шаг 1: 4 части Шаг 2: 4 + 2 = 6 частей (2 новые части от самой большой) Шаг 3: 6 + 2 = 8 частей (2 новые части от самой большой) Шаг 4: 8 + 2 = 10 частей (2 новые части от самой большой)

Мы видим, что на каждом шаге добавляется 2 новые части от самой большой части. Таким образом, если мы повторим эти шаги n раз, общее количество частей будет 4 + 2n.

Теперь найдем, при каком значении n будет выполняться условие 4 + 2n = 250:

4 + 2n = 250 2n = 246 n = 123

Таким образом, чтобы получить 250 частей, необходимо повторить указанные действия 123 раза.