Question

Помогите пожалуйста по комбинаторике,срочно нужно. В коробке 30 карандашей, 20 из которых черные, а 10 - красные. Какова вероятность того, что выбрав наугад 3 карандаши, вы вытащили два черных карандаша и один красный?​

Answer 1

Ответ:

95/203

Пошаговое объяснение:

всего способов выбрать 3 карандаша из 30

С₃₀³=30!/3!·(30-3)!=30!/3!·27!=4060  n=4060

благоприятный исход: 2 карандаша чёрные, 1 карандаш красный

способов выбрать 2 чёрных карандаша из 20

С₂₀²=20!/2!·(20-2)!=20!/2!·18!=190

способов выбрать 1 красный карандаш из 10 равен 10

благоприятных исходов m=190·10=1900

вероятность Р=m/n  P=1900/4060=190/406 =95/203

Answer 2

Ответ:

66,99999999999..% - на черные и 33.333333333..% - на красные

Пошаговое объяснение:

черные 2 из 3

красные 1 из 3

100% ÷ 3 × 2 = 66.66

666...%

100% ÷ 3 × 1 = 33.3333333...%

Answer 3

Для решения этой задачи, вы можете использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала найдем общее количество способов выбрать 3 карандаша из 30. Это можно сделать с помощью сочетаний:

C(30, 3) = 30! / (3!(30 - 3)!) = 30! / (3! * 27!) = (30 * 29 * 28) / (3 * 2 * 1) = 4060.

Теперь найдем количество способов выбрать 2 черных карандаша из 20 и 1 красный карандаш из 10:

C(20, 2) * C(10, 1) = (20! / (2!(20 - 2)!)) * (10! / (1!(10 - 1)!)) = (20! / (2 * 18!)) * (10! / (1 * 9!)) = (20 * 19 / (2 * 1)) * (10) = 1900.

Теперь мы знаем, сколько способов выбрать 2 черных и 1 красный карандаш, а также общее количество способов выбрать 3 карандаша. Теперь мы можем найти вероятность выбора 2 черных и 1 красного карандаша:

Вероятность = (количество способов выбрать 2 черных и 1 красный) / (общее количество способов выбора 3 карандашей) = 1900 / 4060 ≈ 0.467.

Итак, вероятность выбрать два черных карандаша и один красный карандаш составляет примерно 0.467 или 46.7%.