Question

Дворовый турнир по настольному теннису среди 13 игроков проводится по определенным правилам. В каждом туре жребием определяются два игрока, которые соревнуются друг с другом. После тура проигравший получает черную карточку. Тот, кто получает две черные карточки, выбывает из борьбы. Последний оставшийся игрок объявляется чемпионом. При этом в настольном теннисе не бывает ничьих. Сколько туров было в дворовом турнире, если чемпион проиграл ровно один раз?

Answer 1

Ответ:

25

Пошаговое объяснение:

Если в каждом раунде 1 игрок проигрывает и все получили по 1 проиграшу и игрок выбывает после 2 проигрышей то по 2 раза проиграли 12 человек(все кроме победителя) и того 13+12=25 , тоесть было 25 раундов

Answer 2

Давай посчитаем. Если чемпион проиграл ровно один раз, то это означает, что он получил одну черную карточку. Поскольку участники теряют шанс продолжить участие после получения двух черных карточек, значит, чемпион проиграл в одном из туров, и это был его первый проигранный тур.

Таким образом, чемпион проиграл в первом туре, получил одну черную карточку, и продолжил участие. Однако он больше проигрывать не может, так как второе поражение выбивает из турнира.

Каждый тур выбывает один игрок, и чтобы определить общее количество туров, нужно узнать, сколько игроков осталось после первого тура. Второй тур начнется с половины оставшихся участников. Таким образом, в каждом туре количество участников уменьшается вдвое.

Посчитаем: если в начале было 13 игроков, после первого тура останется 13 / 2 = 6.5, но мы не можем иметь половину игрока, поэтому округлим вверх до 7. После второго тура останется 7 / 2 = 3.5, опять округлим вверх до 4. После третьего тура останется 4 / 2 = 2 игрока, и один из них станет чемпионом.

Итак, в турнире было три тура.