Question

Помогите пожалуйста дам много балов!Турнир по волейболу проводится по необычным правилам. Команда А считается превосходящей команду В в двух случаях: если она победила команду В в личной встрече или если она победила команду С, победившую команду В (ничьих в волейболе не бывает). Чемпионом объявляется команда, превосходящая все другие команды. Докажите, что в этом турнире могут оказаться три чемпиона.

Answer 1

Итак, рост игр при увеличении к-ва команд происходит так:
2 команды - 1 игра,
3 команды - 3 игры. Это прирост 200%
4  команды - 6 игр. Это прирост 100%

Видно две закономерности:

1)прирост игр равен (кву команд минус один), то есть если команд 5, то игр нужно на  (5-1) = 4 больше, чем при четырех командах
Это, если подумать, и понятно, ведь новая команда как раз и должна сыграть по разу со всеми ранее присутствовавшими!)

2) самое приятное - в процентном отношении прирост к-ва игр при увеличении числа команд уменьшается

выпишем весь ряд из растушего к-ва игр и найдем момент, колда прирост составит 20%

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55 ,66,  и т.д.
вот именно последяя пара и хороша - там прирост на 11 игр, а 11 и есть пятая часть, то есть 20% от 55!

значит команд было 11 и требовалось 55 игр, а прибавилась одна команда, их стало 12, игр потребовалось 66, что ровно на 11 штук или 20% больше!

Вот таков ответ.

Answer 2

Правила турнира по волейболу

В данном турнире по волейболу команда А считается превосходящей команду В в двух случаях: если она победила команду В в личной встрече или если она победила команду С, которая победила команду В. Важно отметить, что в волейболе ничьих не бывает. Чемпионом объявляется команда, превосходящая все другие команды.

Доказательство наличия трех чемпионов

Для доказательства того, что в этом турнире могут оказаться три чемпиона, рассмотрим следующую ситуацию:

1. Пусть команда А победила команду В в личной встрече. 2. Пусть команда В победила команду С. 3. Пусть команда С победила команду А.

В этом случае каждая из трех команд (А, В и С) победила одну из двух других команд. Следовательно, каждая из этих команд считается превосходящей одну из двух других команд. Таким образом, в данном турнире могут оказаться три чемпиона.

Пример: - Команда А победила команду В. - Команда В победила команду С. - Команда С победила команду А.

В этом примере каждая команда победила одну из двух других команд, поэтому каждая из них считается превосходящей одну из двух других команд.

Заключение

Таким образом, в турнире по волейболу, проводимом по необычным правилам, могут оказаться три чемпиона. Это возможно благодаря условию, согласно которому команда А считается превосходящей команду В, если она победила команду В в личной встрече или победила команду С, которая победила команду В.