Question

Радіус кола, описаного навколо гострокутного трикутника АВС, дорівнює √3см. Знайдіть градусну міру кута В, якщо АС=√6см.

Answer 1

Для початку, давайте знайдемо сторону трикутника, що лежить напроти кута В. За теоремою Піфагора ми можемо знайти її довжину.

За теоремою Піфагора: (AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2 (AB)^2 + (BC)^2 = (√6)^2 (AB)^2 + (BC)^2 = 6

Так як трикутник АВС є гострокутним, то ми можемо використовувати теорему синусів для знаходження сторони, що лежить напроти кута В.

За теоремою синусів: BC/sin(∠B) = AC/sin(∠C)

Так як ми шукаємо градусну міру кута В, то можемо переписати формулу як: BC = AC * sin(∠B) / sin(∠C)

Тепер ми можемо знайти сторону BC: BC = √6 * sin(∠B) / sin(60°)

Тепер, щоб знайти градусну міру кута В, нам потрібно знайти sin(∠B). Ми можемо використовувати тригонометричну функцію sin для цього.

За теоремою синусів: sin(∠B) = BC / AC

Підставимо значення BC і AC: sin(∠B) = (√6 * sin(∠B) / sin(60°)) / √6 sin(∠B) = sin(∠B) / sin(60°)

Тепер ми можемо вирішити для sin(∠B): sin(∠B) * sin(60°) = sin(∠B) sin(∠B) * 0.866 = sin(∠B) 0.134 sin(∠B) = sin(∠B) 0.134 sin(∠B) - sin(∠B) = 0 -0.866 sin(∠B) = 0

Отже, sin(∠B) = 0. Враховуючи, що sin(∠B) не може бути 0, ми робимо висновок, що є помилка в обчисленнях.

Отже, градусна міра кута В не може бути знайдена з поданих даних. Щось пішло не так у процесі обчислень.можливо, ви помилилися вводячи дані.