Question

- На рисунку 140 Z1= Z2, Z3=Z4, AB=8 см, ВС = 6 см. Знайдіть сторони AD і CD трикутника ADC.

Answer 1

На рисунку дано, что Z1=Z2, Z3=Z4, AB=8 см и ВС=6 см. Нам нужно найти стороны AD и CD треугольника ADC.

Решение:

Мы можем использовать свойства подобных треугольников, чтобы найти стороны AD и CD.

Сначала рассмотрим треугольник ABC. У нас есть AB=8 см и ВС=6 см. По свойству подобных треугольников, отношение длин соответствующих сторон треугольников равно. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

AB/BC = BC/AC

Подставим известные значения:

8/BC = BC/AC

Теперь рассмотрим треугольник ADC. Мы знаем, что Z1=Z2 и Z3=Z4. По свойству подобных треугольников, отношение длин соответствующих сторон треугольников равно. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

AD/CD = BC/AC

Мы знаем, что AB/BC = BC/AC, поэтому мы можем заменить BC/AC в уравнении для треугольника ADC:

AD/CD = AB/BC

Подставим известные значения:

AD/CD = 8/BC

Теперь у нас есть два уравнения:

8/BC = BC/AC AD/CD = 8/BC

Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения сторон AD и CD.

Решение уравнений:

Для начала, мы можем умножить оба уравнения на BC, чтобы избавиться от знаменателя:

8 = BC^2/AC AD = 8CD/BC

Теперь мы можем умножить оба уравнения на AC, чтобы избавиться от знаменателя:

8AC = BC^2 AD*AC = 8CD

Теперь мы можем объединить эти два уравнения:

8AC = AD*AC

Мы можем сократить AC с обеих сторон:

8 = AD

Таким образом, мы нашли, что AD = 8.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти CD:

AD/CD = 8/BC

Подставим известные значения:

8/CD = 8/BC

Мы можем сократить 8 с обеих сторон:

1/CD = 1/BC

Таким образом, CD = BC.

Итак, мы нашли, что AD = 8 и CD = BC.

Ответ:

Строна AD треугольника ADC равна 8 см, а сторона CD равна BC.